Логика:
3.
Логические операции с понятиями

Тезисы

Ограничение понятия. Обобщение понятия. Определение понятия, его правила. Деление понятия, его правила. Сложение понятий. Умножение понятий.

Закончил колледж? Получи диплом в Московском Университете им. С.Ю. Витте дистанционно за 3,5 года
3.1.
Ограничение и обобщение понятий

Ограничение понятия — это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака. Вспомним об обратном отношении между объемом и содержанием понятия: чем больше объем, тем меньше содержание, и наоборот. Ограничение понятия или переход от родового понятия к видовому — это уменьшение его объема, а значит — увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-то признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объем. Например, если к содержанию понятия «физический прибор» прибавить признак «измерять напряжение электрического тока», то оно превратится в понятие «вольтметр», которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию «физический прибор»:

Обобщение понятия — это логическая операция, которая противоположна ограничению и представляет собой переход от видового понятия к родовому с помощью отбрасывания от его содержания какого-либо признака. Понятно, что содержание понятия, лишенное каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объем понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Например, если от содержания понятия «биология» отбросить признак «изучать различные формы жизни», то оно превратится в понятие «наука», которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию «биология»:

Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие «Солнце», то получится следующая цепочка:

«Солнце» → «звезда» → «небесное тело» → «физическое тело» → «форма материи».

В этой цепочке, как видим, понятие «звезда» является родовым по отношению к понятию «Солнце», но видовым по отношению к понятию «небесное тело»; так же понятие «небесное тело» является родовым по отношению к понятию «звезда», но видовым по отношению к понятию «физическое тело» и т.д. Понятно, что движение по нашей цепочке от понятия «Солнце» к понятию «форма материи» представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении — ограничений. (Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: самый маленький обозначает понятие «Солнце», а самый большой — «форма материи»).

Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие, а пределом цепочки обобщения, как правило, будет какое-либо широкое, философское понятие (например: «объект мироздания», «форма материи» или «форма бытия»).

3.2.
Определение понятия

Определение понятия это логическая операция, которая раскрывает его содержание.

Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ определения, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Например, определение: «Астрономия — это наука о небесных телах» построено по классическому способу. В нем определяемое понятие «астрономия» сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука» (астрономия — это обязательно наука, но наука — это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук (…о небесных телах). Обратите внимание на то, что фактически все определения, встречающиеся в научной, учебной и справочной литературе (в толковых словарях, например) построены по классическому способу, который также часто называется определением через род и вид.

Существует несколько логических правил определения. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается, и определение не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении.

3.3.
Деление понятия

Деление понятия — это логическая операция, которая раскрывает его объем.

Деление понятия состоит из трех частей:

Например, в следующем делении: «Люди бывают мужчинами и женщинами» (или, что то же самое: «Люди делятся на мужчин и женщин») делимым является понятие «люди», результаты деления — это понятия «мужчины и женщины», а основание данного деления — пол, т.к. люди в нем разделены по половому признаку. В зависимости от основания деление может быть различным. Например: «Люди бывают высокими, низкими и среднего роста» (основание деления — рост); «Люди бывают монголоидами, европеоидами и негроидами» (основание деления — раса); «Люди бывают учителями, врачами, инженерами и т.д.» (основание деления — профессия). Иногда понятие делится дихотомически, т.е., в переводе с греческого, пополам, по типу А и не-А, например: «Люди бывают спортсменами и не спортсменами». Дихотомическое деление всегда правильное, т.е. в нем автоматически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдет далее.

Любая классификация — это не что иное, как логическая операция деления понятия. Только классификации могут быть обширными, подробными, научными, но также могут быть простыми, обыденными, повседневными. Когда мы говорим: «Люди делятся на мужчин и женщин» или «Учебные заведения бывают начальными, средними и высшими», то в этом случае уже создаем пусть маленькую и простую, но — классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление.

Существует несколько логических правил деления понятия. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объем понятия не раскрывается, и деление не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении.

3.4.
Сложение и умножение понятий

Сложение понятий — это логическая операция объединения двух и большего количества понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой все элементы объемов исходных понятий. Например, при сложении понятий «школьник» и «спортсмен» образуется новое понятие, в объем которого входят как все школьники, так и все спортсмены. Результат сложения понятий, часто называемый логической суммой, на схеме Эйлера изображается штриховкой:

Умножение понятий — это логическая операция объединения двух и большего количества понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой только совпадающие элементы объемов исходных понятий. Например, при умножении понятий «школьник» и «спортсмен» образуется новое понятие, в объем которого входят только школьники, являющиеся спортсменами и спортсмены, являющиеся школьниками. Результат умножения понятий, часто называемый логическим произведением, на схеме Эйлера изображается штриховкой (так же, как и результат сложения):

Мы привели примеры сложения и умножения понятий, которые находятся между собой в отношении пересечения («школьник» и«спортсмен»). В других случаях отношений между понятиями результаты сложения и умножения (логическая сумма и логическое произведение), разумеется, будут иными.

Выводы

Основные логические операции с понятиями — это ограничение, обобщение, определение, деление, сложение и умножение понятий. Ограничение понятия — это переход от родового понятия к видовому, а обобщение — это переход от видового понятия к родовому. Определение понятия — это раскрытие его содержания, а деление — объема. Следует соблюдать правила определения и деления, нарушения которых приводят к ошибкам: широкое, узкое, круговое, двусмысленное, некоммуникабельное, только отрицательное определение; а также — подмена основания, неполнота, пересечение результатов, скачок в делении. Сложение и умножение понятий — это логические операции объединения объемов нескольких понятий. Логические операции с понятиями имеют большое значение в мышлении и речи.

Начальник не отпускает на учебу? Получи диплом в МИЭМП дистанционно, не отлучаясь с работы

Вопросы для самопроверки

  • Что такое ограничение понятия? Почему для уменьшения объема понятия надо прибавлять какие-либо признаки к его содержанию? Что представляет собой логическая операция обобщения понятия? Каким образом ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки? Каковы пределы цепочек ограничений и обобщений?

  • Подберите десять любых понятий и сделайте с каждым из них ограничение и обобщение, т.е. подберите для каждого из них как видовое, так и родовое понятие, иллюстрируя эти операции круговыми схемами Эйлера. Возьмите какое-либо понятие и постройте логическую цепочку его ограничения до предела. Возьмите какое-либо понятие и постройте цепочку его обобщения до предела.

  • Что представляет собой логическая операция определения понятия? Что представляет собой классический способ определения понятия? Дайте определения каким-нибудь трем понятиям, пользуясь классическим способом определения. Каковы основные правила определения понятия? Какие ошибки возникают при их нарушении? Приведите, подобрав самостоятельно, по три примера для каждой ошибки в определении понятия.

  • Что представляет собой логическая операция деления понятия? Чем она отличается от операции определения? Какова структура деления? Что такое основание деления? Какое деление называется дихотомическим? Попробуйте отметить достоинства и недостатки дихотомического деления. Какую роль в научном и повседневном мышлении играет логическая операция деления понятия?

  • Каковы основные логические правила деления понятия? Какие ошибки возникают при их нарушении? Придумайте по три примера для каждой ошибки в делении понятия. Почему дихотомическое деление понятия всегда является безошибочным? Каким образом оно исключает все возможные в делении ошибки?

  • Что представляют собой логические операции сложения и умножения понятий? Что такое логическая сумма и логическое произведение? Возьмите три пары каких-нибудь понятий и сделайте с ними логические операции сложения и умножения, иллюстрируя их результаты с помощью круговых схем Эйлера.

Литература



Менеджер ДО [E-Mail: info@e-college.ru]  E-Mail:  info@e-college.ru